Російські війська незначно просунулися в полях на північ і схід від Стариці (південний захід м. Вовчанськ) та на північний схід від м. Харків.
Американський Інститут вивчення війни (ISW) оприлюднив огляд подій, що сталися на фронті 2 червня.
Повідомляється, що українські війська 1 та 2 червня завдали ударів по російських військових об’єктах у Бєлгородській та Курській областях. Російські міліблогери стверджували, що українські війська завдали удару по колоні невстановленої російської техніки в Суджі Курської області (приблизно п’ять кілометрів від українського кордону в найближчій точці), і Міністерство оборони Росії стверджувало, що російські війська знищили український безпілотник над Курською областю. Один російський мілблогер критикував російські війська за те, що вони продовжують використовувати машини в довгих колонах, незважаючи на неодноразові випадки українських ударів по російських колонах протягом війни. В обліковому записі з відкритим вихідним кодом X (раніше Twitter) зазначено, що невідомі українські джерела заявили, що колона складалася з 18 російських автомобілів. 2 червня російські офіційні особи та мілблогери заявили, що українські війська завдали РСЗВ удару по Шебекіно Бєлгородської області (приблизно в п’яти кілометрах від кордону), в результаті чого загинув заступник голови Корочанського району Ігор Нечипоренко та було поранено кількох районних і селищних голів. Інший обліковий запис X із відкритим джерелом із посиланням на фотографії та зображення заявив, що українські війська завдали удару по російській базі постачання в промисловому районі Шебекіно. Українські офіційні особи ще не коментували ці удари і ISW не може незалежно підтвердити системи, використані для цих ударів, або цілі цих ударів. ISW не знайшло жодних доказів того, що українські сили використовували під час цих ударів зброю, надану Заходом.
Українські війська продовжують зміцнювати оборону в Сумській області проти загрози можливих майбутніх наступальних операцій Росії. 2 червня речник Українського оперативного командування «Північ» Вадим Мисник заявив, що українські війська зміцнюють і вдосконалюють свої оборонні рубежі, в тому числі другий і третій рубежі оборони в Сумській області. Мисник зазначив, що українські сили визначають загрозливі напрямки та враховують місцевий рельєф при будівництві укріплень. Російський мілблогер заявив, що російське військове командування перекидає до Курської області невизначену кількість сил.
Російські сили нещодавно незначно просунулися на південний захід від Вовчанська (північний схід від міста Харків) на тлі триваючих боїв на північ і північний схід від міста Харкова 2 червня. Геолокаційні кадри, опубліковані 2 червня, свідчать про те, що російські війська нещодавно незначно просунулися в полях на північ і схід від Стариці (південний захід м. Вовчанськ) та на північний схід від м. Харків під час механізованого штурму населеного пункту. Російський мілблогер заявив, що бої у Вовчанську та поблизу Липців (на північ від Харкова) стають позиційними (що свідчить про те, що російські сили у цьому районі досягли кульмінації).
2 червня російські війська продовжили наступ на лінії Куп’янськ-Сватове-Кремінна, але підтверджених змін лінії фронту на цієї ділянці не було. Російський мілблогер стверджував, що російські війська просунулися до 300 метрів на південь від Степової Новоселівки (на південний схід від Куп’янська), хоча ISW не знайшов візуального підтвердження цього твердження. Бої тривали на південний схід від Куп’янська поблизу Стельмахівки; на захід від Сватового біля Мясожарівки та Андріївки; на південний захід від Сватового біля Дружелюбівки; на північний захід від Кремінної біля Невського; на захід від Кремінної біля Тернів; і на південь від Кремінної біля Діброви та Серебрянського лісу 1 і 2 червня.
Український Генштаб повідомив, що 1 і 2 червня російські війська продовжували наступальні дії на Сіверському напрямку в районі Виїмки (на південний схід від Сіверська) і Роздолівки (на південь від Сіверська). Російське МО стверджувало, що російські сили відбили українську контратаку біля Роздолівки, а російський мілблогер стверджував, що російські війська просунулися на позиції за 2,7 кілометра від Виїки. Російське джерело, яке називає себе співробітником російських спецслужб, стверджує, що українські війська обстріляли з HIMARS гіпсовий завод «Кнауф» у Соледарі (на південний захід від Сіверська та на північний схід від Бахмута). Джерело стверджує, що на гіпсовому заводі «Кнауф» дислокуються підрозділи російської 200-ї окремої гвардійської мотострілецької бригади (14-й армійський корпус (АК) Ленінградського військового округу (ЛВО) і що в результаті удару HIMARS загинули четверо і поранено семеро російських військовослужбовців. Користувачі соціальних мереж розширили кадри, які нібито показують наслідки страйку на гіпсовому заводі «Кнауф», і стверджували, що удар міг зачепити більше російських елементів.
Російські джерела стверджували, що російські сили незначно просунулися в північно-східний Часів Яр і навколо нього 1 і 2 червня, але ISW не знайшло доказів, які підтверджують ці твердження. Російські мілблогери стверджували, що російські війська просунулися до центральної Калинівки (на північний схід від Часового Яру), у полі на північний схід від Калинівки, на південь від Часового Яру та на північний схід від Часового Яру.[ 1 і 2 червня російські війська продовжували наступальні операції у східному Часовому Яру та поблизу Калинівки, Богданівки (на північний схід від Часового Яру), Кліщіївки (на південний схід від Часового Яру) та Нью-Йорка (на південний схід від Кліщіївки). Російський мілблогер стверджував, що російські війська використовують термобаричну артилерію ТОС-1А та ТОС-2, щоб змусити українські сили залишити позиції в південно-східному мікрорайоні Каналу (найсхідніший Часів Яр), і що українські сили контратакували у східному мікрорайоні Канал.
Російські війська нещодавно незначно просунулися на північний захід від Авдіївки та продовжили наступальні операції поблизу Авдіївки 1 і 2 червня. Геолокаційні кадри, опубліковані 2 червня, показують, що російські війська незначно просунулися в полі на захід від Соловйового (на північний захід від Авдіївки). Російське МО оголосило, що російські сили захопили Уманське, і стверджували, що українські сили контратакували поблизу Новоолександрівки, Соловйового, Сокіла та Новопокровського (на північний захід від Авдіївки).
Російські війська нещодавно здійснили обмежене просування на південний захід від міста Донецьк в умовах триваючих наступальних операцій. Геолокаційні кадри, опубліковані 2 червня, показали, що російські війська просунулися на північ від Володимирівки (на південний захід від міста Донецьк). 1 і 2 червня російські війська здійснили наступ на захід від Донецька в районі Красногорівки та на південний захід від Донецька в районі Водяного, Костянтинівки та Парасковіївки.
Російські джерела стверджували, що російські сили просунулися поблизу кордону Донецької та Запорізької області, але ISW не знайшов доказів, які підтверджують ці твердження. 1 та 2 червня російські війська продовжували наступальні операції поблизу Старомайорського та Урожайного (обидва на південь від Великої Новосілки), і російське МО стверджувало, що російські війська зайняли невизначені вигідні позиції 2 червня. Мілблогер стверджує, що тактика «каруселі» дозволяє російським танкам безперервно обстрілювати українські сили як у спокої, так і під час маневру. Мілблогер пояснив, що поки один танк веде вогонь по українських силах, екіпаж другого танка займає позицію позаду першого танка для перезарядки.
Повідомляється, що російські війська нещодавно просунулися в західній частині Запорізькій області, але 2 червня не було жодних підтверджених змін на лінії фронту в цьому районі. 1 і 2 червня тривали позиційні бої поблизу Роботиного, Вербового (на схід від Роботиного) та Малої Токмачки (на північний схід від Роботиного).
Російські сили нещодавно незначно просунулися на східному (лівому) березі Дніпра у Херсонської області на тлі триваючих позиційних боїв у цьому районі 2 червня. Геолокаційні кадри, опубліковані 2 червня, показують, що російські війська нещодавно незначно просунулися в північні Кринки на східному березі Херсонської області. Генштаб України повідомив, що українські війська 1 і 2 червня відбили російські наземні атаки поблизу Кринок. Російський мілблогер заявив, що російські війська «надзвичайно активні» на островах у дельті річки Дніпро.
2 червня речник українського Південного оперативного командування капітан третього рангу Дмитро Плетенчук заявив, що російські війська використовують різноманітні моделі літаків для проведення розвідувальних операцій на півдні України, щоб компенсувати брак літаків радіолокаційного спостереження великої дальності та надводних кораблів у Чорному морі. У лютому 2024 року українські офіційні особи повідомили, що з початку 2024 року українські війська збили два російські літаки далекого радіолокаційного виявлення А-50 і що у російських військ залишилося ще шість А-50. Плетенчук заявив, що російські військові використовують літак-амфібію Бе-12, який планували вивести з експлуатації 10 років тому, для патрулювання акваторій (імовірно Чорного та Азовського морів) на низьких швидкостях.
Російські війська в ніч з 1 на 2 червня завдали серії ракетно-дронових ударів по Україні. 2 червня ВВС України повідомили, що з окупованого Криму російські війська здійснили пуск крилатої ракети «Іскандер-К», зенітно-ракетної системи С-300 з окупованої Донецької області та 25 безпілотників Шахед-136/131 з Краснодарського краю та окупованого Криму. Повідомляється, що українські сили знищили всі 25 безпілотників Shahed над Миколаївською, Одеською, Херсонською, Київською, Хмельницькою, Дніпропетровською, Кіровоградською та Вінницькою областями. Речник прокуратури Харківської області Дмитро Чубенко заявив, що російські війська вразили балістичною ракетою «Іскандер-М» територію медичного закладу в Ізюмі Харківської області, в результаті чого незначно пошкоджено вікна та двері адміністративної будівлі. Голова Миколаївської обласної військової адміністрації Віталій Кім повідомив, що уламки знищених безпілотників «Шахед» спричинили пожежу на промисловому підприємстві в Куцурубі Миколаївської області. Голова Дніпропетровської обласної військової адміністрації Сергій Лисак заявив, що українські війська збили над Криворізьким районом Дніпропетровської області неуточнену крилату ракету ввечері 1 червня.
Голова Запорізької обласної військової адміністрації Іван Федоров 1 червня заявив, що Дніпровська гідроелектростанція (ДніпроГЕС) у місті Запоріжжя серйозно постраждала після ударів Росії по об’єкту з 31 травня по 1 червня. Федоров заявив, що міст через дамбу ДніпроГЕС повністю закритий для руху і наразі невідомо, коли українські чиновники зможуть відновити рух по мосту ДніпроГЕС. Федоров зазначив, що українські чиновники наразі навіть не обговорюють, коли ДніпроГЕС зможе виробляти електроенергію.
